WisFaq!

Toepassen differentieren

Hallo,
Ik heb ben bezig met de volgende opdracht maar het lukt me niet om de vragen op te lossen omdat ik niet weet wat ik moet doen. Het gaat om de volgende opgave:

Gegeven is functie: f(x)=(ax+1)^a

a)
Toon aan dat voor elk getal a de grafiek van f door (0,1) gaat.

b)
Bereken exact voor welke waarde(n) van a de grafiek van f de y-as snijdt in een punt waarin de afgeleide waarde gelijk is aan 25.

Mike
22-8-2011

Antwoord

a)
Als de grafiek door (0,1) gaat dan moet f(0)=1 zijn. Invullen geeft:
1=(a·0+1)⁰
1=1⁰
1=1
Klopt!

b)
f'(x)=a(ax+1)^a-1·a
f'(x)=a²·(ax+1)^a-1

Snijden op de y-as betekent dat x=0. Vul die x=0 in bij de afgeleide en zorg er voor dat f'(0)=25. Je weet dan de waarde van a.

Lukt dat zo?

WvR
22-8-2011