WisFaq!

Re: Vereenvoudigen machtswortels

En hoe zit het dan als ik de derdemachtswortel van 864 wil vereenvoudigen?
Als ik het ga ontbinden in priemfactoren krijg ik:

864
2---
432
2---
108
2---
54
2---
27
3---
9
3---
3
3---
1
Dus derdemachtswortel van 864 = derdemachtswortel van 2⁵ · 3³
En dan??

Alvast bedankt voor de hulp!

Rico
15-8-2011

Antwoord

$
\root 3 \of {864} = \root 3 \of {2^5 3^3 } = \root 3 \of {2^3 \cdot 2^2 \cdot 3^3 } = 2 \cdot 3 \cdot \root 3 \of {2^2 } = 6\root 3 \of 4
$

WvR
15-8-2011