WisFaq!

Normale verdeling

Ik heb nogal moeite met de laatste 2 vragen van deze opdracht. De eerste 2 kon ik wel maken(!kunt u ze zo nodig nog wel corrigeren, of anders aangeven dat ze goed zijn!), maar de laatste 2 kon ik niet maken.

Een koekjesfabrikant beweert, dat het gewicht X (in gram) van een geproduceerd koekje (bij benadering) normaal verdeeld is met gemiddelde µ = 15 gram en standaarddeviatie s = 0.5 gram.

a) Hoe groot is de kans, dat een willekeurig koekje een gewicht heeft van meer dan 15.6 gram?

b) Bereken het percentage koekjes met een gewicht tussen 14.0 en 15.2 gram.

Iemand koopt een pak met 16 van dergelijke koekjes. (Een pak wordt bij het vullen lukraak gevuld uit de grote verzameling geproduceerde koekjes.)

c) Bereken de kans dat het gewicht van een pak met 16 van deze koekjes minder is dan 237.0 gram.

Iemand koopt een kleiner pak met 10 van dergelijke koekjes. (Een pak wordt bij het vullen lukraak gevuld uit de grote verzameling geproduceerde koekjes.)

d) Hoe groot is de kans dat hoogstens 2 van de koekjes minder wegen dan 15 gram?

Antwoorden die ik had:

A. NormalCdf( 15,6, 10⁹⁹, 15, 0,5) = 0,1151

B. NormalCdf( 14, 15,2, 15, 0,5) = 0,6327

C. Ik weet niet zeker of ik deze goed heb, ik dacht aan het volgende:
$\sqrt{ }$16×0,5 voor de standaarddeviatie = 2 ps: is het $\sqrt{ }$(16) x 0,5 of $\sqrt{ }$16×0,5)?
16×15 voor het gemiddelde van 16
linkergrens -10⁹⁹
rechtergrens 237
dat geeft NormalCdf( -10⁹⁹, 237, 240, 2) = 0,0668

D. Geen idee...?

Noenoe
15-8-2011

Antwoord

c.
Wortel-n-wet. Dus s=$\sqrt{ }$16·0,5=2, verder klopt het wel.

d.
De laatste vraag kan je beantwoorden met de binimiale verdeling.
X~aantal koekjes met een gewicht van minder dan 15 gram
n=10
p=0,5
Gevraagd: P(X$\leq$2)
Zie 3. Binomiale verdeling.

WvR
15-8-2011