WisFaq!

Gebroken vergelijking

Ik bereid me voor op een toets en heb een opdracht waar ik niet uit kom. Hoop hiermee verder geholpen te kunnen worden.
De vraag:

Los x algebraisch op uit: x²/(x+2)= 1+ 4/(2+x)

rayan
14-8-2011

Antwoord

Dag Rayan,

Allereerst moet je je bedenken dat hier geldt x ¹ -2. Anders zou immers voor de noemers gelden: x+2 = -2 + 2 = 0, en dat kan natuurlijk niet.

Als nu x ¹ -2, dan kun je beide leden van de vergelijking met deze teller vermenigvuldigen, zodat je krijgt: x² = x+2 + 4.
Oftewel: x² - x - 6 = 0, dus (x+2)(x-3) = 0.

Dus x = -2 of x = 3. Maar in het begin hadden we al geconcludeerd dat x ¹ -2, dus blijft alleen over x = 3.

Toch?

KLY
14-8-2011