WisFaq!

Toepassen differentieren

Hallo,
Ik heb de volgende functie gedifferentieerd: k(x)=x·(4x-8)³
Mijn antwoord is k'(x)=(4x-8)³+12x(4x-8)²

Nu moet ik k'(x)=0 exact berekenen maar moet ik dan gewoon de haakjes wegwerken of iets anders doen?

Zo ja: hoe doe je dat ook al weer met (4x-8)³?

Mike
14-8-2011

Antwoord

Dat is goed, maar je zou nog kunnen ontbinden in factoren. Er zit in beide termen een factor $(4x-8)^2$ die je buiten haakjes zou kunnen halen.

$(4x-8)^3+12x(4x-8)^2=(4x-8)^2(4x-8+12x)=(4x-8)^2(16x-8)$

Dat lijkt me dan mooi zat om $k'(x)=0$ op te lossen! Als je nog verder wilt herleiden dan kan je ook zo verder:

$(4x-8)^2(16x-8)=16·(x-2)^2\cdot8(2x-1)=128(x-2)^2(2x-1)$

Daarna is $k'(0)=0$ niet echt een probleem meer, denk ik.

WvR
14-8-2011