WisFaq!

Welke is die reeks

Van een meetkundige reeks van drie termen is de som van de termen 21 en de som van de kwadraten van de termen 189. Welke is die reeks.Stel a+ar+ar²=21;dan a²+(ar)²+(ar²)² =189. Voor de 1ste vergelijking: a(1+r+r²)=21 $\to$
a=21/(1+r+r²). Nu "a", substitueren in de 2de verge-lijking:{(21/(1+r+r²)}² .(1+r²+r⁴) = 189 $\to$
(r⁴+r²+1)/(r²+r+1)=189/441. De truc stel z=r² werkt hier niet en daarom kan ik niet verder. Wie weet voor mij de juiste oplossing. Bij voorbaat hartelijk dank.

Johan Uit de Bos
4-8-2011

Antwoord

Johan,
Maak gebruik van de volgende betrekking:
(r⁶-1)/(r²-1)=((r³-1)/(r-1))(r³+1)(r+1)

kn
4-8-2011