WisFaq!

Re: Re: Ingeschreven cirkel in rechthoekige driehoek

Beste,

ik kom er toch niet uit.

U geeft (551-b)²+b²=162409, maar als ik b 1 maak: (551-1)²+1²=302501. Dit heb ik door gedaan oplopend, maar ik krijg geen antwoord van 162409
dus (551-a)²+a²=162409

Ik zie dus de definitie niet. Hoe krijg ik a en b?
Moet eerlijk zeggen, dat ik niet goed ben in wiskunde (is ook al 25 jaar geleden), maar ik wil wel graag de oplossing voor de cache van geocaching.

m.vr.gr.

Geo
15-7-2011

Antwoord

In dat geval geef ik je de oplossing:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{a + b - {\rm{403}}}}{2} = {\rm{74}}\\
{{\rm{a}}^{\rm{2}}} + {b^2} = {403^2}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 551\\
{{\rm{a}}^{\rm{2}}} + {b^2} = {\rm{162}}{\rm{.409}}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
a = 551 - b\\
{{\rm{a}}^{\rm{2}}} + {b^2} = {\rm{162}}{\rm{.409}}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
a = 551 - b\\
{\left( {{\rm{551 - b}}} \right)^{\rm{2}}} + {b^2} = {\rm{162}}{\rm{.409}}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
a = 551 - b\\
{{\rm{b}}^{\rm{2}}} - 1102b + 303.601 + {b^2} = {\rm{162}}{\rm{.409}}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
a = 551 - b\\
{\rm{2}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}} - 1102b + 303.601 = {\rm{162}}{\rm{.409}}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
a = 551 - b\\
{\rm{2}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}} - 1102b + 141.192 = 0
\end{array} \right. \Rightarrow b \approx {\rm{202}}{\rm{,7}} \vee b \approx {\rm{348}}{\rm{,3}}\\
\left\{ \begin{array}{l}
a = {\rm{348}}{\rm{,3}}\\
b \approx {\rm{202}}{\rm{,7}}
\end{array} \right.
\end{array}$

...of andersom...

Veel plezier er mee...

WvR
15-7-2011