WisFaq!

Re: Gebroken machten

Helaas kom ik niet veel verder. Is het mogelijk om de som uit te werken. Door de stappen te volgen help ik mijzelf op weg om het antwoord te herleiden. Alvast bedankt voor uw tijd.

Richard
14-7-2011

Antwoord

Misschien kan je herleiden van machten eens bekijken voor de basiskennis, zullen we maar zeggen.

$
\eqalign{
& \frac{1}
{{2\root 4 \of 2 }} = \frac{1}
{{2^1 \cdot 2^{\frac{1}
{4}} }} = \frac{1}
{{2^{1\frac{1}
{4}} }} = \frac{1}
{{2^{\frac{5}
{4}} }} = 2^{ - \frac{5}
{4}} \cr
& \frac{8}
{{\root 3 \of 4 }} = \frac{{2^3 }}
{{4^{\frac{1}
{3}} }} = \frac{{2^3 }}
{{\left( {2^2 } \right)^{\frac{1}
{3}} }} = \frac{{2^3 }}
{{2^{\frac{2}
{3}} }} = 2^{3 - \frac{2}
{3}} = 2^{2\frac{1}
{3}} = 2^{\frac{7}
{3}} \cr}
$

Makkelijker kan ik het niet maken. Wel moeilijker...

WvR
18-7-2011