WisFaq!

Teken in het (x,y)-vlak de volgende formules

Ik probeer onderstaande opdracht uit te werken maar kom hier niet uit. Kan iemand mij een uitgebreide uitleg geven.

(a) Teken in het (x, y)-vlak het gebied waarvoor geldt:
y ≤ ln x en y ≥ − ln x en x ≤ e.

(b) Dit gebied heeft drie hoekpunten A, B, and C. Geef de coördinaten van deze punten.

Marloes
7-7-2011

Antwoord

Beste Marloes,
Heb je een grafische rekenmachine? Dat maakt de vraag nog eenvoudiger.
Maar ook zonder: De grafiek van ln(x)heeft een verticale asymptoot x=0. Hij snijdt de x-as bij x=1.
Datzelfde geldt voor de grafiek van y=-ln(x), het spiegelbeeld van de vorige.
Daarmee heb je vast één punt, nl. het snijpunt (1 , 0).
Nu nog de verticale lijn x=e. Die snijdt de grafieken in (e,1) en (e,-1).
Het gevraagde gebied is de 'kromme' driehoek binnen die drie lijnen.
Valt mee?

Groeten,
Lieke.

ldr
7-7-2011