WisFaq!

Re: Oplossen van driehoeken

Ik kan volgen dat s=(sinb/tana + cosb)·h en dat er moet gelden dat ds/db=0 Ik denk dat er nu gedifferentieerd is.
Hoewel ik deze kunst goed onder de knie heb, weet ik niet hoe u aan (cosb/tana - sinb)·h = 0 komt. Afgezien hiervan is uw uiteenzetting meer dan duidelijk. Ik hoop dat iemand mij dit kan verklaren. Bij voorbaat hartelijk dank.

Johan Uit de Bos
25-6-2011

Antwoord

Als we de uitdrukking voor s nu eerst eens uitschrijven:
s= h.sinb/sina + h.cosb

We moeten goed in de gaten houden dat a een constante is (de hoek die de zonnestraal met de horizontaal maakt.) Omdat h óók een constante is, kunnen we voor h/sina ook wel C schrijven.

Dan krijgen we dus s = C.sinb + h.cosb

Als we nou s gaan differentiëren naar b, ofwel ds/db gaan uitrekenen, krijgen we:
ds/db = C.cosb - h.sinb
oftewel (nu weer C=h/sina terugsubstitueren)
ds/db = h.cosb/cosa - h.sinb
Û ds/db = (cosb/cosa - sinb).h

Dus ds/db = 0 leidt tot (cosb/cosa - sinb).h = 0

groeten,

martijn

mg
25-6-2011