WisFaq!

sin 45°

sin 45° = 0,71 (afgerond).

Dit begrijp ik, maar in het antwoordenboek wordt gegeven:

sin 45° = sup1/sup/sub2/sub·2

Hoe komen ze hier aan?

Het is trouwens een opgave over een molenwiek (die een cirkel aflegt met straal 1 m), als dit de uitleg vergemakkelijkt. Het is een soort van inleiding tot de eenheidscirkel.

Ik hoop dat het me duidelijk uitgelegd kan worden.
Bart K.

Bart Kleyngeld
10-1-2003

Antwoord

Als je een rechthoekige gelijkbenige driehoek neemt (dus het model van je geodriehoek), en de rechthoekszijden geven we lengte 1, dan is volgens Pythagoras de lengte van de schuine zijde 2.
Maar dan is sin45° = 1/2.
En als je dat nu intikt op de rekenmachine, dan zie je dat daar de 0,71 uitkomt die je gevonden hebt.
Meestal neemt men voor de uitkomst 1/2 een andere vorm, namelijk ¹/₂2.
Dat dit hetzelfde is als wat we eerst vonden is makkelijk te zien: kwadrateer beide uitkomsten maar eens.

MBL
10-1-2003