WisFaq!

Van parametervoorstelling naar cartesiaanse vergelijking

Hallo,
1 van de manieren om dit te doen is via een determinantvgl maar ik ben vergeten hoe het moet?
een hypotetisch voorbeeld:

x-1 y z
1   2 3   = 0
1   1 1

Hoe los je deze op om dan zo een cartesiaanse te bekomen?

O.A.
13-6-2011

Antwoord

Er zijn meerdere manieren om de determinant te ontwikkelen en een daarvan is de volgende.
Laat het is-gelijk-aan 0 even weg en zet dan de eerste en de tweede kolom achter de determinant.
Ga nu diagonaalsgewijs en vermenigvuldigend door deze 3 rijen en 5 kolommen heen. Eerst van linksboven naar rechtsonder en daarna, voorzien van een minteken, van rechtsboven naar linksonder.
Je krijgt dan de volgende getalcombinaties.
(x-1).2.1 + y.3.1 + z.1.1 - y.1.1 - (x-1).3.1 - z.2.1 hetgeen -x + 2y - z + 1 oplevert.
Zet de 0 er weer achter en je bent er.

MBL
14-6-2011