WisFaq!

Snijpunt algabraïsch berekenen

gegeven is f(x)=(2x-3)/(x-1) en g(x)=-x+3 hier moet ik de snijpunt(en) van de grafiek van deze functies algabraïsch berekenen..

Wat ik als volg heb gedaan is f(x)=(2x-3)/(x-1) met x-1 vermenigvuldigd zodat ik op f(x)=2x²-5x+3 uitkom
vervolgens herleid ik f(x)=g(x) tot nul en gebruik ik de ABC formule zodat ik de waardes van x krijg en dat vervolgens in de formules kan toepassen..

Doe ik het eerste gedeelte goed? Met name dat f(x)=2x²-5x+3 wordt of ga ik hier al in de mist?

mvg Gianni

gianni
8-6-2011

Antwoord

Ik heb hier en daar maar 's wat haakjes gezet!

Als je de twee functies gelijk stelt (f=g) dan krijg je:

$
\large \frac{{2x - 3}}
{{x - 1}} = - x + 3
$

Vervolgens kan je deze vergelijking op de 'normale manier' op gaan lossen. Dus links en rechts vermenigvuldigen met x-1 is niet zo'n gek idee. Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& \frac{{2x - 3}}
{{x - 1}} = - x + 3 \cr
& 2x - 3 = (x - 1)( - x + 3) \cr
& 2x - 3 = - x^2 + 4x - 3 \cr
& x^2 - 2x = 0 \cr
& x(x - 2) = 0 \cr
& x = 0\,\,of\,\,x = 2 \cr}
$

...en dat is toch niet helemaal wat jij hebt voorgesteld! Probeer de 'dingen die je geleerd' hebt consequent en met inzicht toe te passen! Netjes opschrijven en hou je aan de regels...

WvR
8-6-2011