WisFaq!

Raakvlak

zoek vergelijking van de raakvlakken aan de bol x²+y²+z²-2x+8y-4z-4=0
die loodrecht staat op e
accolade :
x=2
y=-1+3k
z=4k

hoe doe je dit ?

liese
7-6-2011

Antwoord

Hallo

Bereken het middelpunt M en de straal r van de bol.
Alle vlakken die loodrecht staan op de rechte e hebben als vergelijking :
3y+4z+k = 0 (richtvector van rechte e = normaalvector van het loodvlak)
We moeten nu nog de juiste waarde voor k zoeken, zodat het vlak raakt aan de de bol.
Stel daarvoor als voorwaarde dat de afstand van het vlak tot het middelpunt M gelijk is aan r.
Hieruit vind je de 2 waarden voor k.
Ok?

LL
7-6-2011