WisFaq!

De constante term

Bereken de constante term x⁰ in de ontwikkeling van (x²/2 - 1/x)¹⁸ en het antwoord moet zijn: 4641/16
Ik heb i gevonden die is 11, maar dan klopt het niet meer...

liese
5-6-2011

Antwoord

i!? Ah... i=6, dus deze term wordt:

$
\eqalign{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{18} \\
6 \\
\end{array}} \right)\left( {\frac{{x^2 }}{2}} \right)^6 \left( {\frac{1}{x}} \right)^{12} = 18564 \cdot \frac{{x^{12} }}{{64}} \cdot \frac{1}{{x^{12} }} = \frac{{18564}}{{64}} = \frac{{4641}}{{16}}}
$

...en weer een probleem opgelost

WvR
5-6-2011