WisFaq!

Eenheidscirkel

Hallo,

Hoe kan je met behulp van de eenheidscirkel sin ⁵/₆$\pi$
en cos 1¹/₆$\pi$ berekenen?

En een lastige waar ik niet uit kom: sin($\pi$+x)=-sin x
Ook met behulp van de eenheidscirkel.
Vriendelijk bedankt

Milou Hornung
21-5-2011

Antwoord

Ik ga uit van deze eenheidscirkel:



1.
sin ⁵/₆$\pi$:

Teken eerst een hoek van ⁵/₆$\pi$:



Je kunt dan 'rechts' de waarde van de sinus aflezen:



sin ⁵/₆$\pi$=¹/₂

2.
cos 1¹/₆$\pi$:

Eerst de hoek tekenen:



Nu kun je 'bovenaan' de waarde van de cosinus aflezen:



cos 1¹/₆$\pi$=-¹/₂√3

3.
Waarom is sin($\pi$+x)=-sinx?

Eerst maar 's een hoek tekenen van $\pi$+x:



Waar zit 'x'?



Je kunt 'rechts' de sinus aflezen:



Je kunt ook rechts de -sin(x) aflezen en dat is precies hetzelfde:



Het valt niet mee zo... maar hopelijk helpt het!

WvR
21-5-2011