WisFaq!

Functie plotten

Beste heer/mevrouw,

Onderstaande vraag is mij niet duidelijk.

De functie g heeft als grafiek een sinusoide met beginpunt (0,0) en periode 12. Verder snijdt deze grafiek de lijn y=3 in het punt (5,3). Los op: g(x)=-3

Antwoordenboek: De grafiek is puntsymmetrisch in (6,0), dus ligt ook (7,-3) op de grafiek. Met symmetrie in de lijn x=9 volgt dat ook (11,-3) op de grafiek ligt. Dus vormen x=7 en x=11 de oplossingen van g(x)=-3.

Ik heb geprobeerd de grafiek te plotten maar kom daar niet veel verder mee.

Vriendelijk bedankt

Levi Holzhaus
9-5-2011

Antwoord

Je moet ook helemaal niets willen plotten! Een simpel schetsje van een sinusgrafiek is meer dan voldoende.
De grafiek snijdt de x-as in het punt (6,0) en x = 5 zit daar één 'hokje' voor. Eén hokje na het punt (6,0), ofwel bij x = 7, zit de grafiek dus op hoogte -3 (het tegengestelde van 3).
Tussen de snijpunten (6,0) en (12,0) heeft de grafiek als symetrie-as de verticale lijn x = 9.
Omdat x = 7 daar 2 hokjes vóór ligt, is bij x = 11 (dus 2 stapjes na 9) de waarde wéér -3.

MBL
10-5-2011