WisFaq!

Re: Oefening raaklijnen aan cirkel

Congruentie bewijzen in die driehoeken is geen probleem. Maar ik zie dan niet in hoe ik bewijs dat dan hoek O rechthoekig is in de driehoek AOB?

Kevin
8-5-2011

Antwoord

Uit de congruentie volgt hoek AOQ=hoek AOP en ook hoek POB=hoek BOR.
Aangezien a en b evenwijdig zijn is hoek QOR een gestrekte hoek.
Dus hoek AOQ+hoek AOP+hoek POB+hoek BOR=180 graden.
Dus 2ˇhoek AOP+2ˇhoek POB=180 graden.
Daaruit volgt dat hoek AOB=hoek AOP+hoek POB=90 graden.
Mooi nietwaar?

hk
8-5-2011