WisFaq!

2·sin x + tan x = 0

Graag had ik hulp bij het oplossen van de volgende vergelijking:2sinx+tanx=0 , x ligt tussen 0 en
Na wat proberen kom ik op x=2/3 .Het lukt mij echter niet de vergelijking op te lossen.

Jos de Vos
8-1-2003

Antwoord

In het algemeen is het altijd aan te bevelen om de tangens te vervangen door het quotiënt sin(x)/cos(x).
Dat geeft in dit geval de volgende vergelijking:

2sinx + sinx/cosx = 0 ofwel sinx.(2 + 1/cosx) = 0 ofwel sinx = 0 of 2 + 1/cosx = 0.
Uit sinx = 0 volgt tussen 0 en p geen oplossing.
Uit cosx = -¹/₂ volgt de door gevonden oplossing.

NB. er zijn natuurlijk veel meer oplossingen, maar de domeinbeperking laat er tenslotte maar 1 intact.

MBL
8-1-2003