WisFaq!

Inhoud kegel berekenen

Hoe bereken ik de inhoud van de kegel? En de hoogte van de kegel? En de oppervakte van de kegel? Ik kom er maar niet uit..

ross
2-5-2011

Antwoord

Eerst maar 's een tekening:



Ik ga er maar even van uit dat R en r bekend zijn. Laten we maar 's veronderstellen dat R=13 en r=5.

Inhoud
De inhoud van een kegel bereken je met:
Inh=¹/₃·G·h, met
G:oppervlakte van het grondvlak (een cirkel)
h:hoogte

Hoogte
De hoogte kan je berekenen met de stelling van Pythagoras in driehoek AMT. De schuine zijde (R=13) is bekend en een rechthoekszijde (r=5) is bekend. De hoogte h is gelijk aan 12. Komt dat even fijn uit!

Inhoud
De inhoud is gelijk aan:
¹/₃·G·h=¹/₃·$\pi$r²·h=¹/₃·$\pi$·5²·12=100$\pi\approx$314,2
(zie boven)

Oppervlakte
Heb je daar een formule voor? Of moet je die zelf bedenken?

Zie ook Afleiden van de formule voor de oppervlakte kegel

WvR
2-5-2011