WisFaq!

Trap bestijgen

Een trap telt vier treden. Je bent niet verplicht op elke trede te stappen, want je kunt 1, 2, 3, 4 treden in één stap nemen. Hoeveel mogelijkheden zijn er om de trap te bestijgen?

Ik zou zeggen:
- je neemt 1 trede: combinatie van 1 uit 4 = 4
- je neemt 2 treden: combinatie van 2 uit 4 = 6
- je neemt 3 treden: combinatie van 3 uit 4 = 4
- je neemt 4 treden: combinatie van 4 uit 4 = 1

Maar dan houd je vast geen rekening met het feit dat je nu
bv. eerst de 3e trede en dan de 1e trede neemt. En dat kan
natuurlijk niet als je een trap opgaat.
Hier zit ik vast...

Het antwoord moet zijn: 8

Alvast bedankt!

Denis
28-4-2011

Antwoord

Beste Denis,

Kijk hoe je 4 kan schrijven als som van cijfers 1-4:
1+1+1+1
2+1+1
2+2
3+1
4

Voor de sommen die bestaan uit verschillende termen, moet je ook nog de permutaties tellen.

mvg,
Tom

td
30-4-2011