WisFaq!

Omwentelingslichaam van een wortelfunctie

Hallo,
ik heb een wortelfunctie,√(p²-x²) p is een element van R+,er is een vlakdeel V ingesloten door de grafiek van f, de x-as en de y-as. deze V wordt dan gewenteld om de x-as en de inhoud is 2,25pi.ik moet hier nu de p gaan berekenen. dus min of meer terug rekenen. uiteraard na het integreren.

ik stel pi(p²·x-¹/₃x³)=2,25pi en probeer deze opte lossen, maar het lukt niet. wel heb ik een berekening uitgevoerd waar ik het volgende uitkomst kreeg. p=derdemachts√(27$\frac{\pi}{8}$). dit is fout.
Alvast bedankt voor de moeite.

Ilias
25-4-2011

Antwoord

Ilias,
Een primitieve van de integraal is F(x)=$\pi$(p²x-¹/₃x³).Die had je ook gevonden.De integraal nu is F(p)-F(0)=pi2p³/3=9$\pi$/4,dus p=1,5.
.Waarom dit fout zou zijn weet ik ook niet, of men heeft een ander integratieinterval bedoeld.

kn
26-4-2011