WisFaq!

Aantal volgordes

Beste,

Ik twijfel over iets:
Stel je hebt de mogelijkheid over de letters:
E E N N N T T en T, hoeveel verschillende woorden kun je hiermee maken (ook nonsens woorden)? Dus dan doe 8!/2!=20160/3!=3360/3!=560 woorden.

Of dat je 6 keer met een dobbelsteen gooit en je gooit dan twee keer een 4 en vier keer een 5, hoeveel verschillend getallen kun je hiermee maken? 6!/2!=360/4!=15 getallen.

Nu loop ik bij de volgende opgave vast: In een doos zitten 12 batterijen waarvan er 4 leeg zijn en 8 vol. Karin heeft voor haar discman 4 volle batterijen nodig. Zij pakt steeds aselect zonder terugleggen een batterij uit een doos en test hem. Zodra ze 4 vole batterijen heeft, stopt ze. Bereken de kans dat Karin zes testen nodig heeft.

Om dit te beantwoorden moet je uiteraard eerst het aantal volgordes weten: vol -vol-vol-vol-leeg-leeg. Aantaal volgordes = 6!/4!=30/2!= 15 volgorden.
Dus de kans op 6 testen =
8/12 · 7/11 · 6/10 · 5/9 · 4/8 · 3/7 · 15= 0.4545.
Maar mijn antwoorden boekje geeft: 10/33=0.3030.

Doe ik het nou fout of is dit alweer de zoveelste fout in het antwoorden boekje?

Elham Ghorzang
24-4-2011

Antwoord

Het zijn er geen 15 maar 10 aangezien je weet dat de laatste een volle moet zijn, anders had Karin al na minder dan 6 beurten 4 volle batterijen. Verder is je kans "per volgorde" fout: jij schrijft die die hoort bij vol-vol-vol-vol-vol-vol. Probeer eens opnieuw en ja hoor, 10/33 is correct.

cl
24-4-2011