WisFaq!

Een examen maken

Een examen bestaat uit 10 vragen. Elke vraag wordt ofwel als "juist" (= 1 punt), ofwel als "foutief" (= 0 punten) beoordeeld. Op hoeveel manieren kan men acht punten halen, wanneer je weet dat minstens drie van de eerste vier vragen correct werden beantwoord?

Het antwoord op deze vraag moet zijn: 39

Denis
21-4-2011

Antwoord

Beste Denis,

Minstens 3 van de 4 eerste vragen goed betekent dus: ofwel 3 ofwel 4 van de eerste vragen goed.
Als er 3 van de eerste 4 vragen goed zijn (dat kan op manieren), moeten er ook nog 8-3=5 van de laatste 6 goed zijn. Dat kan op manieren. Dit geeft dus in totaal (uitgaande van 3 van de 4 eerste vragen goed) manieren.
Als er 4 van de eerste 4 vragen goed zijn, moeten er ook nog 8-4=4 van de laatste 6 goed zijn. Dit kan op manieren.
Omdat beide mogelijkheden (ofwel 3 ofwel 4 van de eerste 4 vragen goed) zijn toegelaten, is het totaal aantal mogelijkheden = 4·6 + 1·15 = 39.

KLY
22-4-2011