WisFaq!

Extreme waarden bepalen

Gegeven is de volgende functie:
f(x) = (4 x)/(x²+16)
a)Bepaald de afgeleide functie
df/dx = (-4 (-16 + x²))/(16 + x²)²

b)Geef de coordinaten de extreme waarden.
Minimum=
Maximum=

De afgeleide heb ik op papier uitgerekend maar kan dit sneller met de rekemachine? (Casio CFX-9850GC)
De b vraag, snap ik helemaal niet hoe je deze moet doen...
(Ook graag met rekenmachine)

Chris Goedhart
12-4-2011

Antwoord

De rekenmachine geeft vermoedelijk geen formule bij de afgeleide maar alleen de grafiek ervan.
Als je tóch een machine bezit die de kant-en-klare formule kan geven (en die bestaan!), dan kun je de extremen er vast en zeker ook wel door laten berekenen.
Afijn, blijkbaar is het je gelukt om de formule van de afgeleide op papaier te berekenen.
Om de eventuele extremen te bepalen, stel je de afgeleide functie gelijk aan nul. Een schets van grafiek van de functie wijst dan uit of je überhaupt te maken hebt met een extreem en bovendien zie je direct of het over een maximum of over een minimum moet gaan.

MBL
12-4-2011