WisFaq!

Loterij

Bij een loterij worden 100 loten verkocht er zijn 3 prijzen (hoofdprijs €30, tweede prijs €10 en derde prijs €5) Jan heeft 2 loten wat is de kans dat hij €3 verdient? En wat is de kans dat hij uitsluitend de hoofdprijs wint. Wat is zijn kans dat hij de hoofdprijs en de derde prijs wint maar niet de tweede prijs?

anne van hulten
7-4-2011

Antwoord

Wat kost een lot? Zo te zien is de prijs van een lot 1 euro.

De kans om drie euro te winnen is de kans op de derde prijs. Als je twee loten hebt dan heb je dus 1 lot zonder prijs en 1 lot met een prijs van 5 euro. Dat kan op 2 manieren: GP of PG (met G:geen prijs en P:prijs).



De kans om uitsluitend de hoofdprijs te winnen. Eén lot zonder prijs en één lot met de hoofdprijs:



Dat lijkt wel hetzelfde als het antwoord op de eerste vraag. Dat klopt natuurlijk ook wel! Toch?

De kans op de hoofdprijs en de derde prijs is gelijk aan:



Als je dit soort dingen lastig vind dan kan je 's een kansboom tekenen waarin je de verschillende mogelijkheden weergeeft. Je krijgt dan een beter 'beeld' van wat je aan het doen bent.

WvR
8-4-2011