WisFaq!

Verwachtingswaarde voor de lichaamslengte van dienstplichtigen berekenen

Op http://www.wiskundebijles.nl/statistiek/normaleverdeling1/norm_verd.htm, trof ik een vraagstuk over lichaamslengte berekenen. Ik heb daarvan vrijwel alles begrepen, behalve hoe men de variantie te weten 32.33612983 bepaalt.
Immers de formule luidt: Var(X)=E(X²)-{E(X)}²
E(X²)= Sigma x(i)·P[X=x(i)
Ik heb o.a. alle rel. freq. dichtheden bij elkaar opgeteld en kom uit op 1.000000946 zeg maar= 1, ja dat is de opp. van
de klokgrafiek. Ik zou graag weten hoe men deze variantie uitrekent! Bij voorbaat zeer veel dank.

Johan Uit de Bos
27-3-2011

Antwoord

Dag Johan,
Op de door jou genoemde site zie ik dat ze de standaardafwijking hebben berekend. De variantie is het kwadraat van de standaardafwijking.
Jouw formule Var(X)=E(X²)-{E(X)}² klopt ook, maar dan bereken je E(X²) met Sigma x(i)²·P[X=x(i)].
Ben je dat kwadraatje inderdaad vergeten? Dan kom je volgens mijn negatief uit.
Als je alleen de relatieve frequentiedichtheden optelt krijg je per definite 1.
Een andere formule voor de variantie is het gemiddelde van de kwadraten van de afwijkingen van het gemiddelde, maar dat komt op hetzelfde neer. Het geeft alleen een beter begrip van wat je eigenlijk aan het doen bent.
Ik hoor het wel als je nog problemen hebt.
Groeten,
Lieke.

ldr
28-3-2011