WisFaq!

Minimale oppervlakte cilinder

Beschouw een cylindrisch vat zonder deksel met volume V. Als de opp van het vlak minimaal is, welk verband is er dan tussen de hoogte h en de straal r? En de mogelijke antwoorden zijn h=0,75r of h=r of h=1,5r of h=2r
Voor de opp zonder deksel heb ik pr²+2prh
maar vind dan voor 1ste 2,5pr² en 2de 3pr² en 3de 4pr² en 4de 5pr², dus mijn antwoord is het 1ste, maar moet het 2de zijn?

Vanneste Diana
24-3-2011

Antwoord

Vannesta,
Invullen van h=V/pr² in de formule voor de oppervlakte geeft:
O(r)=pr²+2V/r.Nu is O'(r)=2pr-2V/r²=0 als r³=V/p,dusV=r³p en
h=V/pr²= r.

kn
24-3-2011