WisFaq!

Toepassing afgeleiden en integralen

Ik zit hier vast met een taak, de temperatuur T in graden C van een kopje koffie in functie van de tijd t in min na het uitschenken ervan wordt gegeven door voorschrift:
T(t)=20+(t-8)² met t element van 0,8.

1. hoe warm heeft de koffie bij het uitschenken ik denk dat dat moet zijn T(0)= 84 of moet dat zo niet ??
2. hoe snel daalt de temperatuur van de koffie 1 minuut na het uitschenken ?? dus volgens mij is dat dan de afgeleide van 1 maar dan komt je uit -14 wat wil dat dan zeggen? of moet je daarvoor iets anders berekenen?
3. bereken de gemiddelde temperatuur van de koffie in de eerste 5 minuten na het uitschenken , hier weet ik totaal niet wat te gebruiken

Bij voorbaat dank

julie
22-3-2011

Antwoord

Hallo

1. Zo moet dat inderdaad.
2. -14 is de "verandering" van de temperatuur per minuut, dit wil zeggen dat de koffie afkoelt aan een "snelheid" van 14°C per minuut.

3. Dit is een toepassing van de "middelwaardestelling van de integraalrekening" waarmee je de "gemiddelde functiewaarde" kunt berekenen.
Zoek dus de hoogte van de rechthoek met basis gelijk aan 5 waarvan de oppervlakte gelijk is aan de oppervlakte begrensd door de functie en de x-as in het interval [0,5]

Ok?

LL
23-3-2011