WisFaq!

Re: Oplossen tweedegraads vergelijking

Het kan ook anders zijn met behulp van ABC formules:

x²+2.x.y+y² = (x+y)²
x²-y² = (x-y).(x+y)

oplossing
2x²+3x-2 = 2(x²+3/2.x-1) = 2(x²+2.3/4.x+9/16-9/16-1)
= 2{(x+3/4)²-9/16-1} = 2{(x+3/4)²-(5/4)²} =
= 2(x+3/4-5/4)(x+3/4+5/4) = 2(x-2/4)(x+8/4)
=(x-1)(x+2)
dus oplossingen van de vergelijking: 2x²+3x-2=0
zijn x₁=1 en x₂=-2

Talal Zmarrou
21-3-2011

Antwoord

Deze methode van kwadraatafsplitsen kan natuurlijk ook, maar is helaas vrijwel verdwenen uit het middelbare onderwijs van nu. In een tijd dat rekenen niet erg populair is bij jonge mensen, geeft deze methode nogal wat problemen omdat er al gauw breuken optreden. Liever pakken ze dan de vrijwel direct de abc-formule en vragen zich zelfs niet even af of ontbinden ook mogelijk is.
Overigens zit er een foutje in je eigen uitwerking (en als docenten al foutjes maken, dan kun je begrijpen waarom leerlingen graag naar de formule grijpen!) want aan de vergelijking 2x² + 3x - 2 = 0 voldoet natuurlijk niet x = 1.

MBL
21-3-2011