WisFaq!

Tijdstip bepalen percentage op tijd komen

De tijdsduur die Sander nodig heeft om een klant te bezoeken (inclusief reistijd) is normaal verdeeld met een gemiddelde van 36 minuten en een standaarddeviatie van 8 minuten. De tijdsduren van de bezoeken zijn onderling onafhankelijk. Hij doet z'n uiterste best om iedere avond op tijd thuis te zijn. Hij vertrekt iedere werkdag om 12.30 vanaf het hoofdkantoor om 9 klanten te bezoeken. In het verleden hebben hij en zn vrouw het tijdstip voor het avondeten zodanig bepaald dat Sander met 95% kans op tijd is.

1. Bepaal de kans dat een willekeurig bezoek langer dan een half uur duurt.
2. Bepaal de kans dat de eerste vier bezoeken op een willekeurige middag gemiddeld minder dan 30 minuten duren.
3. Bepaal het tijdstip voor het avondeten dat Sander en zijn vrouw in het verleden hebben afgesproken.

a. en b. leken mij vrij makkelijk, maar volgens het antwoordenboek heb ik het fout. Zou iemand mij misschien kunnen vertellen hoe dit dan wel moet? c. is mij echt een raadsel!

Jaylee van ter Beek
7-3-2011

Antwoord

a.
X~normaalverdeeld met m=36 en s=8
P(X$>$30)=1-P(P$<$30)
P(X$>$30)=0,773

b.
Wortel n-wet!
X~normaalverdeeld met m=36 en s=8/$\sqrt{ }$4=4
P(X$<$30)=0,067

c.
Wortel n-wet!
X~normaalverdeeld met m=9·36=324 en s=$\sqrt{ }$9·8=24
P(X$<$k)=0,95.
Nu even terugrekenen!
Dus k=363,5
Dat is 6 uur en 3 en een halve minuut, dus om 18:33 zeg maar...

Helpt dat? Anders nog maar even doorvragen!

WvR
9-3-2011