WisFaq!

Vergelijking van een parabool als de symetrieas niet evenwijdig is aan de y as

Hoe is de formule van een parabool met een symetrieas die niet evenwijdig is aan de y-as een schuine rechte dus.Is die algemene vergelijking dan anders,of hoe zit dat nou?

Wilfried Decraene
2-3-2011

Antwoord

Op het moment dat de as van de parabool niet horizontaal of verticaal is, wordt de bijbehorende vergelijking ingrijpend anders. Het geldt overigens ook voor de hyperbool en de ellips. Alleen de cirkel gedraagt zich qua vergelijking netjes.
De algemene vergelijking krijgt in het beschreven geval namelijk de gedaante
ax² + 2bxy + cy² + 2dx + 2ey + f = 0.
De aanpak komt er op neer dat je de figuur draait totdat de as wél vericaal of horizontaal is. Nu is dat met woorden gauw gezegd, maar de technieken die daarvoor nodig zijn bepaald niet.
Je komt dan op het vakgebied dat men lineaire algebra noemt waarbij o.a. de matrix een rol gaat spelen.
Op het net is er veel over te vinden, meestal onder de naam 'klassificatie van kwadratische krommen'.

MBL
2-3-2011