WisFaq!

Re: Oppervlakte driehoek

Hallo MBL,
Ik heb het eens uitgetekend maar zie nog niet klaar in de problemen. Nog maar wat uitleg graag bij de coördinatentransformaties als je wil.
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
2-3-2011

Antwoord

Kijk maar eens naar de vier punten O, E, A en D.
Die vormen een parallellogram met $\angle$D = 60° (want AD is evenwijdig met OE).
Met OD = 2 en AD = 3 kun je dan in driehoek OAD de cosinusregel toepassen om te vinden dat OA = √(7). Dat geldt dan direct ook voor OC.
Om AB te bepalen, kijk je naar driehoek ABD met AD = 3 en BD = 6 waarna de cosinusregel het werk doet.
De fout in je eerdere aanpak is dat je de afstandsformule gebruikt voor twee punten. Maar die is op Pythagoras gebaseerd en dús op een 90° hoek.
Om de coördinaten van bijv. A te weten te komen, gebruik je uiteraard de kennis over $\angle$D. Uit sin(60°) = ¹/₂√(3) en AD = 3 volgt dan bijv. dat A op afstand 1¹/₂√(3) boven de x-as ligt enz.

MBL
2-3-2011