WisFaq!

Binair getal opdrachtje

ik ben bezig met het hoofdstuk kansrekenen en telproblemen en bij deze opdracht kom ik niet zo ver.

een binair getal bestaat alleen maar uit enen en nullen. deze enen en nullen heten bits, dat betekend twetallig cijfer. bij computers wordt alle informatie opgeslagen in binaire codes. een binaire code van acht bits heet een byte.

hoeveel bytes zijn er?
a. met precies 3 nullen?
b. met meer dan 5 nullen?

kan iemand me deze vraag uitleggen want ik snap de vraag opzich ook niet helemaal

lisa
23-2-2011

Antwoord

Als je een byte wilt hebben met precies 3 nullen en dús 5 enen, dan heb je een rijtje van 8 cijfers waaronder precies 3 enen. Denk aan zoiets als 1,0,1,1,0,0,1,1 of 0,0,0,1,1,1,1,1 enz. enz.
Waar die enen staan in de rij, doet niet ter zake. De vraag is daarmee teruggebracht tot het volgende: op hoeveel manieren kun je uit 8 beschikbare plaatsen er 3 aanwijzen om daar een 1 te schrijven? En dat heb je vast en zeker weleens gezien ! Zegt de rekenmachine-instructie 8nCr3 je (n)iets ?

De tweede vraag is nu natuurlijk geen probleem meer voor je. Meer dan 5 nullen betekent immers 6, 7 of 8 nullen. Met de nCr knop reken je elk van de drietallen uit en telt de resultaten bij elkaar.

MBL
23-2-2011