WisFaq!

Afgeleide uitwerken

Hallo,

de volgende functie moet ik afleiden en uitwerken.
Het afleiden lukt, maar het uitwerken niet. Kan u mij helpen?
Alvast bedankt

f(x) = (cosÖ((x²-5)/3x⁴))⁵
f'(x) = 5(cosÖ((x²-5)/3x⁴))⁴ x (-sinÖ((x²-5)/3x⁴) x ((2x x 3x⁴ - 12x³(x²-5))/9x⁸)

feline
22-2-2011

Antwoord

Omdat je zowel voor de variabele x als het keer-teken hetzelfde symbool gebruikt, is het vrij lastig om goed te zien hoe de functie in elkaar zit.
Gebruik voor het keer-teken liever een asterisque.
Ik neem aan dat er achter de cosinus een wortelvorm staat en dat ónder die wortel de breuk ^x2-5/_3x⁴ staat.
Vervolgens wordt dit hele stuk tot de vijfde macht genomen, denk ik.
Als dit allemaal klopt, dan differentieer je zeker niet slecht, maar op het moment dat je het gedeelte áchter de cosinus behandelt, lijk je het wortelteken te vergeten.
Schrijf dus die wortelvorm eerst als een breuk tot de macht ¹/₂ en differentieer die vorm. Daar komt dan inderdaad ook nog de quotiëntregel bij. Maar een echt mooi resultaat zal het niet worden. Is dat eigenlijk nodig? Het gaat om de techniek van het differentiëren en die lijk je behoorlijk onder de knie te hebben.

MBL
22-2-2011