WisFaq!

Oppervlak driehoek

Hallo,

Twee cirkels raken elkaar in een punt G en hebben beide straal=1 De centraal snijdt een der cirkels in A. Punten B en C zijn verbonden doorheen G en maken een hoek van 45 ° met de centraal. Bereken de oppervalkte van driehoek ABC.
Ik vind 2 als oppervlakte.
B is 90° en A 45° daar G1 ook 45 is (gegeven .
Verbinden van A en B en C en D(ander snijpunt op 2de cirkel met centraal levert 2 driehoeken op die gelijk zijn hoek B=hoek C =90°
In Driehoek ABG vind ik voor BG :
sin 45 =BG/AG=BG/2
en vind dus
BG =Ö2 Dit eveneens voor het lijnstuk GC=Ö2
Cos45= AB/AG= AB/2 en AB=Ö2.
Opp. ABC = AB*BC/2 =Ö2*(2Ö2)/2=2
Klopt dit ?
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
16-2-2011

Antwoord

Voor zover ik de uitdrukking 'doorheen verbonden" goed begrepen heb, ben ik het met de berekening eens.

MBL
17-2-2011