WisFaq!

Gebroken exponenten

Wie kan mij uitleggen hoe ik 7: [WORTEL5]7 kan opschrijven in een getal met een gebroken exponent?
graag met tussenstappen!

Hanna
14-2-2011

Antwoord

Het is niet helemaal duidelijk waardoor je delen moet. Ik neem aan dat je bedoelt (Ö(5))⁷.
Om daarmee te beginnen: Ö(5) kun je schrijven als 5^0,5 en wanneer dit getal tot de 7e macht genomen wordt, krijg je 5^3,5.
Als je het niet in de noemer wilt laten staan, dan kun je ervan maken 5^-3,5
Al met al krijg je dus 7*5^-3,5
Je kunt het getal 7 als macht van 5 schrijven m.b.v. logaritmen.
Het wordt dan: 5^(⁵log7) wat neerkomt op (ongeveer) 5^1,21
Het totaalplaatje wordt daarmee 5^{^1,21}*5^-3,5 = 5^-2,29

MBL
14-2-2011