WisFaq!

Conflictlijn berekenen cirkel en raaklijn gegeven

Hoi,

Ik heb de volgende vraag:
Ik heb een cirkel gegeven met een bekend middelpunt en een raaklijn. Hoe bereken ik de conflictlijn tussen de cirkel en de raaklijn?

Ik weet dat het een parabool is met de top door het raakpunt. Hoe moet ik verder gaan?

Bij voorbaat dank,

Thomas
11-2-2011

Antwoord

Thomas,
Neem b.v.de cirkel C:x²+y²=r² en de raaklijn l: y=r. Neem P(p,q).Wanneer is
d(P,C)=d(P,l).Neem qr.Dus moet gelden:Ö(p²+q²)-r=r-q.Hieruit volgt dat q=r-(1/4r)p²,de parabool met top het raakpunt(0,r).

kn
14-2-2011