WisFaq!

Sinus cosinus

heb als vraag: kun je cos(5q) uitdrukken in cos(q) en sin(q)?

en

neem bijvoorbeeld q=p/5. wat voor een vergelijking kun je dan afleiden voor cos(p/5)? experimenteer met andere waarden voor argument.

Jip
10-2-2011

Antwoord

Je kunt met behulp van de standaard gonioformules cos(5a) stapje voor stapje terugbrengen tot een uitdrukking met alleen cos(a) en sin(a) er in:
cos(5a)=cos(a+4a)=cos(a)cos(4a)-sin(a)sin(4a); dan via 4a=a+3a verder ...

kphart
10-2-2011