WisFaq!

Re: Bewijzen voor de stelling van Pythagoras

Hallo Wisfaq,

Ik moet voor wiskunde de stelling van Pythagoras ook bewijzen en zou daarvoor graag voorbeeld nr. 5 (gelijke oppervlakte) gebruiken, maar ik snap nog niet helemaal hoe ik bewijs dat de oppervlakte van het parallellogram gelijk is aan de oppervlakte van de rechthoek waarmee ik begon. Kunt u mij dat uitleggen ?

Alvast bedankt

Willem Zents
8-2-2011

Antwoord

Deel 2 dan maar:



De oppervlakte van het parallogram (rechtsboven) is gelijk aan de zijde maal de hoogte. De oppervlakte van de rechthoek (linksboven) is gelijk aan lengte maal breedte. Lengte is zijde en breedte is hoogte... De oppervlakten zijn hetzelfde.

Daarna roteer je het parallellogram. De oppervlakte blijft gelijk.

Daarna is de zijde maal de hoogte van parallogram weer precies hetzelfde als de zijde in het kwadraat van het blauwe vierkantje.

Mooi!

WvR
9-2-2011