WisFaq!

Re: Bewijs driehoek

Dank u wel.
Ik begrijp het laatste deel nu wat beter.
Alleen bij het eerste deel (ÐBED = ÐA + ÐADB is op grond van de stelling van de buitenhoek.
ÐBED is immers een buitenhoek van driehoek AED.
Vervolgens wordt ÐADE vervangen door 1/2ÐADB en dat is natuurlijk juist omdat DE bissectrice is van ÐADB.) zie ik niet zo 1 2 3 als ik de stelling van de buitenhoek toe pas. Hoe kan ik bijvoorbeeld zien dat ÐBED = ÐA+ÐADB?

Stella Werkman
7-2-2011

Antwoord

Ik denk dat je de stelling van de buitenhoek even moet opzoeken in je boek!
Als we de stelling illustreren met de door jou ingezonden figuur, dan gaat het als volgt.
In driehoek ADE geldt ÐA + ÐADE + ÐAED = 180°.
Hieruit volgt dat ÐA + ÐADE = 180° - ÐAED, maar dit laatste is toch precies gelijk aan ÐBED (gestrekte hoek bij E)?

MBL
7-2-2011