WisFaq!

Logaritmische vergelijkingen

hallo, ik heb een dringende vraag, er zijn 2 oefeningen van mijn taak die ik totaal niet kan oplossen. Zou er mij iemand zo vlug mogelijk willen helpen? dit zijn ze:
1) x-2 + ²log(2^x - 3) = 4log 49
2) (1/ xlog2) + 2. 4log(x² - 6x + 11) = 3. 8log 6
alvast bedankt!

eva
7-2-2011

Antwoord

De nood is blijkbaar erg hoog!
Om met nummer 2 te beginnen: het is (voor mij) volslagen onduidelijk hoe de opgave in elkaar steekt. Is 1/x het grondtal of staat er 1 gedeeld door xlog2? Is rechts het getal 8 grondtal of niet?
Wat opgave 1 betreft (aangenomen dat rechts het getal 4 grondtal is!): gebruik eerst dat ⁴log(49) = ²log(7) zodat de opgave geschreven kan worden als ²log(2^x - 3) - ²log(7) = 2-x.
Dat geeft ²log((2^x - 3)/7) = 2-x ofwel 2^(2-x) = (2^x - 3)/7
Links is te schrijven als 4/(2^x) en als je nu 2^x = t stelt, loopt het verder als vanzelf, denk ik.

MBL
7-2-2011