WisFaq!

Re: Logaritmische vergelijkingen

Hartelijk bedankt!
Zou je nog eens zo vriendelijk willen zijn en deze (de verbeterde opgaven) ook eens willen uitleggen?
Hier zijn ze:

1) x-2 + ²log(2^x-3) = 4log 49
2) 2/5log x + √xlog 3 = 2
3) 1/xlog2 + 2. 4log (x² - 6x + 11) = 3.8log 6

= Ik heb deze, zoals je had gevraagd, eens zelf gemaakt, maar ik denk dat ik helemaal de verkeerde richting uitdenk, zou je hem nu toch eens zelf kunnen uitleggen?

Alvast bedankt!

eva
7-2-2011

Antwoord

Ik zal 1. en 2. doen en dan mag je 3 doen en dan mocht het niet lukken maar 's laten zien waar je dan precies vast loopt!

1.

$
\eqalign{
& x - 2 + {}^2\log \left( {2^x - 3} \right) = {}^4\log 49 \cr
& {}^2\log (2^{x - 2} ) + {}^2\log \left( {2^x - 3} \right) = \frac{{{}^2\log (7)}}
{{{}^2\log (2)}} \cr
& {}^2\log \left( {2^{x - 2} \left( {2^x - 3} \right)} \right) = {}^2\log (7) \cr
& 2^{x - 2} \left( {2^x - 3} \right) = 7 \cr
& ... \cr}
$

Zelf afmaken?

2.

$
\eqalign{
& \frac{2}
{{{}^5\log x}} + {}^{\sqrt x }\log 3 = 2 \cr
& \frac{{2 \cdot {}^3\log (5)}}
{{{}^3\log (x)}} + \frac{{{}^3\log (3)}}
{{{}^3\log (\sqrt x )}} = 2 \cr
& \frac{{2 \cdot {}^3\log (5)}}
{{{}^3\log (x)}} + \frac{{{}^3\log (3)}}
{{\frac{1}
{2} \cdot {}^3\log (x)}} = 2 \cr
& \frac{{2 \cdot {}^3\log (5)}}
{{{}^3\log (x)}} + \frac{{2 \cdot {}^3\log (3)}}
{{{}^3\log (x)}} = 2 \cr
& \frac{{{}^3\log (5)}}
{{{}^3\log (x)}} + \frac{{{}^3\log (3)}}
{{{}^3\log (x)}} = 1 \cr
& {}^3\log (x) = {}^3\log (5) + {}^3\log (3) \cr
& {}^3\log (x) = {}^3\log (15) \cr
& x = 15 \cr}
$

WvR
7-2-2011