WisFaq!

Toepassingen uit de fysica van afgeleide functies

Gegeven is dat p.V=c. c is een constante, p staat voor druk en V voor volume.
Op een moment is V= 600cm³ en p=150kPa. Nu moeten we een formule afleiden waarmee we kunnen zien met welke snelheid het volume afneemt als de druk met 20 kPa toeneemt.
Dankje voor de hulp :) xx

Lieve
2-2-2011

Antwoord

Hallo, Lieve.

c = p.V = 150·600 = 90 000.

Dus p = p(V) = 90000/V en V = Ö(p) = 90000/p.

Het aantal cm³ (niet de snelheid) waarmee V afneemt als p met 20 kPa toeneemt, kan men op twee manieren berekenen:

1) exact:
Delta V = Ö(170) - Ö(150) = 90000/170 - 90000/150,

2) benaderend:
Bereken eerst de afgeleide dV/dp = -90000/p² voor p=150.
Dat is de snelheid waarmee V afneemt als p toeneemt vanuit p=150.
Deze snelheid is ook ongeveer gelijk aan Delta V/Delta p met Delta p=170-150.
Hiermee vind je een benadering voor Delta V.

Als de uitkomsten bij 1) en 2) erg afwijken heb je waarschijnlijk een rekenfout gemaakt.

hr
3-2-2011