Beste,
Graag had ik geweten hoe je de vergelijking van de raaklijnen van de kegelsnede x2-6y2+ 12y-18 moet berekenen, als je weet dat de rico 1/2 is. We zitten in het hoofdstuk affiene kegelsneden en ik weet dat (1,1/2,0) of (2,1,0) een oneigenlijk punt van de kegelsnede is (afgeleid uit de rico). Kunnen jullie mij verder helpen?
Alvast bedankt!Thomas
31-1-2011
Hallo
De vergelijking van de raaklijnen is : y = 1/2.x + q , waarbij q nog moet bepaald worden.
De raaklijnen mogen met de kegelsnede slechts één snijpunt (raakpunt) gemeen hebben.
De snijpunten vind je door de rechte te substitueren in de kegelsnede. Los hiervoor de vergelijking van de rechte op naar x en vervang deze x in de vergelijking van de kegelsnede. Je bekomt dan een vierkantsvergelijking in y.
Vermits er maar één oplossing mag zijn, moet de discriminant van deze vierkantsvergelijking gelijk zijn aan 0. Hieruit kun je dan q bepalen.
Ok?
LL
1-2-2011
#64189 - Analytische meetkunde - 3de graad ASO