WisFaq!

Re: Hoeken

Als gegeven is dat de lengte van de zijde van de gelijkzijdige driehoek, gelijk is aan de lengte van de zijde van de ruit, wat is dan de grootte van de hoek van de ruit, waar de punt van de gelijkzijdige driehoek de ruit raakt en hoe bereken ik dat?

Ellen Molhoek
22-1-2011

Antwoord

Dag Ellen,

De originele vraag was niet van jou of wel? Maar ik ga je proberen te helpen.
Als je een ruit schetst met daarin een (ongeveer) gelijkzijdige driehoek, dan kun je daar overzichtelijk in verder gaan. Dit heb ik voor jou met de computer gedaan:



Buiten de driehoek ontstaat dan ook een driehoek (hierboven driehoek ABC). Je mag aannemen dat:

|AB|=|AC| ® Omdat zijde driehoek gelijk is aan zijde ruit (heb je zelf gesteld)
Ook kan ik de volgende feiten benoemen:
ÐB=�ÐC=180°-a
ÐA=1/2·a-30°
Waarom deze twee bovenstaande kenmerken?

Dan wordt het eenvoudig:
Driehoeksom: ÐA+ÐB+ÐC=180°
1/2∙a-30°+180°-a+180°-a=180°
-1,5∙a=-150°
a=100°

Als je a=60° bekijkt klopt het ook, maar dan is de vraag of de driehoek in de ruit valt, of op de ruit.

Mvg Thijs Bouten

tb
22-1-2011