WisFaq!

Negatie Gekwantificeerd Oordeel

Uitspraak:
(∃y ∈ Z+)(∀x ∈ Z-)(x ≥ y) Deze uitspraak is fout, toch?
Negatie:
(∀y ∈ Z!)(∀x ∈ Z+)(x ≥ y) Juist?

Ik weet niet hoe het juist werkt maar.. Ik lees bij de eerste uitspraak: er is een y, element van de pos. gehele getallen (negatie: voor alle y, geen element van de gehele getallen?) voor alle x element van negatief gehele getallen (negatie: voor alle x element van positief gehele getallen?)

Klopt dit of is het iets anders?
Thx.

Jeroen
18-1-2011

Antwoord

Het gaat helemaal mis: niet-(er is een positief getal met eigenschap j) wordt ``elk positief getal heeft niet eigenschap j''
daarna: ``niet elk negatief getal heeft q'' wordt ``er is een negatieg getal dat niet eigenschap q heeft''.
Dus de negatie wordt
("y in Z₊)($x in Z_-)(xy) (want de negatie van xy is in Z: xy

kphart
19-1-2011