WisFaq!

Continuïteit van een functie

Onderzoek de continuïteit van de volgende functie

f(x)={ - |x-1| als x$<$2
- 1-x+1/2x² als 2<x<4
- 26/ (5x-15) als x$>$4

M.
15-1-2011

Antwoord

Als het een continue functie is, dan komt het er in feite op neer dat de drie afzonderlijke grafieken elkaar bij x = 2 resp. x = 4 ontmoeten.
Als je in de eerste twee formules x = 2 invult, dan krijg je -1 resp. -1, dus daar is de functie continu. Ik neem overigens aan dat er op de tweede regel ¹/₂x² gelezen moet worden en niet 1/(2x²).
Invullen van x = 4 in de tweede en derde regel geeft -1 resp. -26/5 en omdat er twee verschillende waarden uitkomen is de functie bij x = 4 niet continu.

MBL
15-1-2011