WisFaq!

Vectoren

coordinaten van hoekpunten van een driehoek zijn A(8,13,11) b(10,11,9) en C(12,12,10) ga na of deze driehoek een rechthoekige driehoek is.

ik zou denken dat ik eer vergelijking op moet stellen van de de drie lijnen die de driehoek maken en vervolgens tussen ac-bc, ac-ab, bc-ab het inproduct berekenen en dan kijken of deze gelijk is aan 0, dan is er een recht hoek. maar hoe stel ik deze vergelijkingen op?

pieter van sa
14-1-2011

Antwoord

Hallo

Dit kan op volgende manieren :

1. Bereken de afstanden |AB|, |BC| en |AC|.
Je ziet dan dat |AC|² = |AB|² + |BC|² (18 = 12 + 6)

2. Bereken de richtvectoren AB, BC en AC
AB(1,-1,-1) , BC(2,1,1) en AC(4,-1,-1)
Je ziet dan dat AB ^ BC

Ok?

LL
14-1-2011