WisFaq!

N vrijmaken bij een meetkundige reeks

Beste Allemaal,

Hoe kan ik het exponent n vrijmaken uit de formule:
S_n= acⁿ-1 / (c-1), als de n de onbekende is in deze formule?

wizzzkid
6-1-2011

Antwoord

Ik gok er op dat je zoiets bedoelt?

$
\eqalign{
& S_n = \frac{{ac^n - 1}}
{{c - 1}} \cr
& ac^n - 1 = \left( {c - 1} \right) \cdot S_n \cr
& ac^n = \left( {c - 1} \right) \cdot S_n + 1 \cr
& c^n = \frac{{\left( {c - 1} \right) \cdot S_n + 1}}
{a} \cr
& n = \frac{{\ln \left( {\frac{{\left( {c - 1} \right) \cdot S_n + 1}}
{a}} \right)}}
{{\ln (c)}} \cr}
$

Zoiets dus? Nog stappen onduidelijk?

WvR
6-1-2011